孙彥理于1914年11月2日出生于江苏省常州市的一个店员家庭，父母原先信仰佛教。他幼年时先在私塾从师读书，数年后进入家庭附近的卫理公会恺乐小学读书，同时到恺乐堂去做礼拜，受到耶稣基督福音的熏陶。1928年小学毕业时受洗信主，父母受其影响，最终也受洗归主。
孙彦理少年时就读于东吴大学吴兴附属中学，当中学即将毕业时，立志献身传道。1934年秋，在中华监理会年议会主席江长川牧师的保荐下，进入金陵神学院。1937年中日战争爆发，金陵神学院停办，部分师生迁往内地。孙彦理与同学一起西迁，被湖南桃源县中华基督教会青年服务部招聘为干事，为驻当地中国士兵服务，半年后赶去成都投奔在成都复校的金陵神学院。由于经济原因，他一半时间担任成都陕西街礼拜堂干事，部分时间在神学院读书，同时还在华西大学及燕京大学借读，直到1944年读完神学院B.Th.的学分毕业。当时四川资中教会因为没有牧师牧会，故在1941年卫理公会华西年议会上，按立孙彦理为资中福音堂牧师。他曾休学两年专务圣工，到1943年2月回成都陕西街礼拜堂担任主任牧师。由于他工作认真负责深受信徒迎，抗战胜利后，于1946年冬回上海时即被派为慕尔堂协理牧师，并且兼任海涵堂（上海中西女中校牧）主任牧师。
1949年冬，上海景林堂牧师退休，孙彦理调任为景林堂主任牧师，同时兼任海涵堂牧师。1952年，人民政府规定宗教必须退出学校，孙乃受派成立沪西礼拜堂。1953年，卫理公会派孙牧师为上海教区教区长，经常下乡帮助所属教会，兼理沪西礼拜堂。
1958年上海各教会实行联合礼拜，沪西礼拜堂并入国际礼拜堂（Community Church），孙彦理被上海三自爱国委员会派遣担任黄浦区联合礼拜筹委会主席，直至1966年文化大革命为止。
文革期间教堂被封闭，孙彦理参加黄浦区自立生产组劳动，靠劳力养生，在运动中历尽各种冲击和折磨，然而他持守信仰矢志不变。1979年文革结束后恢复为沐恩堂（Muen Church即慕尔堂）主任牧师；未几并担任上海市三自爱国委员会和上海市教务委员会副主席，主持日常教务。1985年夏，华东神学院成立于上海，孙彦理被推举为院长；1986年又当选为上海市教务委员会主席。1988年6月被祝圣为上海教会主教，同时担任沐恩堂顾问。
孙彦理数十年来为教会献上忠心与事奉，有口皆碑，被认为是一位说话不多，作事不少的忠厚牧师。他委身奉献于教会，大致可分为三个阶段：
一、从童年信主，入读神学到传道，然后做牧师、教区长。从四川回上海后，一直在卫理公会华东年议会事奉神。因为他年轻忠心，很快被选为上海教区教区长，除了勤恳于海涵堂和沪西礼拜堂工作外，还负责上海教区四围各堂的事工，带领同工和会众，为抗日战争中处于荒凉状态的教会带来复苏和振兴。他每年举办卫理公会的青年夏令会或全市基督教的联合夏令会，鼓励教会青年献身作传道。
二、从1958年到文革前夕，上海教会在联合礼拜中信徒减少，各种周间聚会被取消，“极左政策”成为重压。孙彦理从卫理公会教区长转为上海黄浦区联合礼拜领导人，在艰难处境下，他总是尽力维护教会的正常活动。他从不趋势媚俗，至今一群老信徒都认为他始终像一位主的忠心牧人，敬虔、谨慎地同信徒一样持守着信仰。
三、从1979年到离世归主，孙彦理逐步走上更重要的领导岗位。在担任上海教务委员会主席及华东神学院院长期间，他全心全力地要把教会复兴起来。无论开会讲话，还是写作，他都是讲有利于教会的言论，发表有助于信徒信仰的主张。在1983年出版发行的《赞美诗（新编）》中有他所写的五首赞美诗，其中的“生活美好歌”为信徒广为喜欢和传唱。他在担任华东神学院院长时，经常劝勉四省一市的青年信徒献身，鼓励他们不一定要追求做名牧师、大牧师，而是应该追求做忠心牧师。他自己亲自讲授“耶稣生平”课，亲撰讲义，将一位好牧人的榜样树立在学生眼前。他的晚年是其一生中最为洒脱、最为喜悦的一段时光。
孙彦理主教于1995年4月6日蒙召归天，享年81岁。