駱振芳牧師1920年4月18日出生於天津西門內福音堂，河北省饒陽縣人。1929年隨家遷到河北省高河縣，1931年在北京彙文小學學習；1939年在北京燕京大學英語系就讀。1941年因日本與美國在太平洋宣戰，燕大停課、休學。1943年大學畢業，獲文學士，畢業論文題目爲“The Character of Hamlet”（莎士比亞悲劇哈姆萊特性格分析）。同年在北京二十五中（育英中學）除教授英語口語外，還教高三英文作文。1946年考入北京燕京大學宗教學院，專攻希臘文和聖經研究。1949年研究科畢業，獲神學碩士學位，畢業論文題目是“Paroussia in St. John’s Gospel”（約翰福音論耶穌再來）。
燕大宗教學院畢業後，1949年9月任北京衛理公會青年幹事。1953年爲北京市民主青年聯合會委員，參加全國第二次青年代表大會。1956年，按立牧師聖職，受聘爲北京燕京協和神學院教師。1961年就職于南京金陵協和神學院新約聖經教授。1966年8月至1978年12月“文革”期間，神學院關門，回家另找工作。不久，駱振芳被分到青龍山林場勞動鍛煉（“文革”前爲勞改農場），主要農活有種田、放牛、養豬，公休日由領導決定。1972年結束勞動鍛煉回城，參加江蘇省統戰學習班。
1979年爲南京大學宗教研究所碩士研究生導師。1980年爲南京鼓樓區政治協商委員。1981年金陵協和神學院複課，連續三年任南京師範大學英語系碩士畢業論文答辯委員會主席，南京大學歷史系博士論文答辯委員會委員，南京大學哲學系宗教專業碩士論文答辯會委員。1987年爲南京市政協委員；南京市第七屆政協委員。
1990年參加國際基督教學術交流活動，赴美參加亞特蘭大愛摩利大學國際研討會，並在會上作學術報告；爲世界基督教聯合會（WCC）舉辦的國際研討會撰寫英文文稿於該會出版的學報中。1990年參加與羅馬公教會（天主教）合作的《聖經》共同譯本的翻譯工作，由希臘文直譯爲中文。1994年赴英國伯明翰市賽理橡樹園聯合學院做研究工作，並以英文寫出介紹中國已故著名神學家趙紫宸博士學生思想的論文，在該學院講學應邀在牛津大學Regents Park College作學術報告，訪問劍橋德隆大學（Durham），和德國杜賓根大學。1994年參加燕京研究院舉辦的以“西方文學與基督教”爲題的研討會，參加者爲全國各大院校教授聖經文學的教師和一部分研究生。在該會上做了“希伯來詩劇約伯記研究”的報告。1997年3月赴香港參加世界基督教信義宗聯盟舉辦的研討會，並在會上用英語做學術報告。
駱振芳先後應邀在上海華東神學院、福建神學院、武漢中南神學院、北京燕京神學院和陝西聖經學校等全國各地講道；1997年在美國洛杉磯國際神學研究院講學。曾爲《中國大百科全書》的宗教卷撰寫有關聖經的主要詞條，也是《哲學大辭典》的主要撰稿人之一。著有《晨祭》、《新約導論》、《聖經論叢》、《行過幽谷》和《弘道集》（神學文集）等書。此外他還撰寫了《約翰福音注釋》、《四福音注釋》、《 羅馬書注釋》、《 腓立比書注釋》、以及《 啓示錄注釋》等釋經著作。他長年累月沒有休息日，或自己寫作，或與同工同道誠懇交流。他在神學院除做研究科的導師外，還要教本科生。有同工曾如此評價說：“駱振芳是三個‘真’字：一是真是個好人；二是真有學問；三是真是個基督徒。”
2000年9月1日開學典禮早禱當他講完道後，身體極度虛弱，住院治療。十八天後，即於2000年9月22日去世。駱振芳師母王翊曾在北京衛理公會做傳道工作，他們共育有二子一女，長子駱棕在北京燕京宗教學院畢業；次子駱麥畢業於菲律賓聖經學院，二人均在教會中事奉。