孫彥理於1914年11月2日出生於江蘇省常州市的一個店員家庭，父母原先信仰佛教。他幼年時先在私塾從師讀書，數年後進入家庭附近的衛理公會愷樂小學讀書，同時到愷樂堂去做禮拜，受到耶穌基督福音的熏陶。1928年小學畢業時受洗信主，父母受其影響，最終也受洗歸主。
孫彥理少年時就讀於東吳大學吳興附屬中學，當中學即將畢業時，立志獻身傳道。1934年秋，在中華監理會年議會主席江長川牧師的保薦下，進入金陵神學院。1937年中日戰爭爆發，金陵神學院停辦，部分師生遷往內地。孫彥理與同學一起西遷，被湖南桃源縣中華基督教會青年服務部招聘為幹事，為駐當地中國士兵服務，半年後趕去成都投奔在成都復校的金陵神學院。由於經濟原因，他一半時間擔任成都陜西街禮拜堂幹事，部分時間在神學院讀書，同時還在華西大學及燕京大學借讀，直到1944年讀完神學院B.Th.的學分畢業。當時四川資中教會因為沒有牧師牧會，故在1941年衛理公會華西年議會上，按立孫彥理為資中福音堂牧師。他曾休學兩年專務聖工，到1943年2月回成都陜西街禮拜堂擔任主任牧師。由於他工作認真負責深受信徒迎，抗戰勝利後，於1946年冬回上海時即被派為慕爾堂協理牧師，並且兼任海涵堂（上海中西女中校牧）主任牧師。
1949年冬，上海景林堂牧師退休，孫彥理調任為景林堂主任牧師，同時兼任海涵堂牧師。1952年，人民政府規定宗教必須退出學校，孫乃受派成立滬西禮拜堂。1953年，衛理公會派孫牧師為上海教區教區長，經常下鄉幫助所屬教會，兼理滬西禮拜堂。
1958年上海各教會實行聯合禮拜，滬西禮拜堂併入國際禮拜堂（Community Church），孫彥理被上海三自愛國委員會派遣擔任黃浦區聯合禮拜籌委會主席，直至1966年文化大革命為止。
文革期間教堂被封閉，孫彥理參加黃浦區自立生產組勞動，靠勞力養生，在運動中歷盡各種沖擊和折磨，然而他持守信仰矢志不變。1979年文革結束後恢復為沐恩堂（Muen Church即慕爾堂）主任牧師；未幾並擔任上海市三自愛國委員會和上海市教務委員會副主席，主持日常教務。1985年夏，華東神學院成立於上海，孫彥理被推舉為院長；1986年又當選為上海市教務委員會主席。1988年6月被祝聖為上海教會主教，同時擔任沐恩堂顧問。
孫彥理數十年來為教會獻上忠心與事奉，有口皆碑，被認為是一位說話不多，作事不少的忠厚牧師。他委身奉獻於教會，大致可分為三個階段：
一、從童年信主，入讀神學到傳道，然後做牧師、教區長。從四川回上海後，一直在衛理公會華東年議會事奉神。因為他年輕忠心，很快被選為上海教區教區長，除了勤懇於海涵堂和滬西禮拜堂工作外，還負責上海教區四圍各堂的事工，帶領同工和會眾，為抗日戰爭中處於荒涼狀態的教會帶來復蘇和振興。他每年舉辦衛理公會的青年夏令會或全市基督教的聯合夏令會，鼓勵教會青年獻身作傳道。
二、從1958年到文革前夕，上海教會在聯合禮拜中信徒減少，各種周間聚會被取消，“極左政策”成為重壓。孫彥理從衛理公會教區長轉為上海黃浦區聯合禮拜領導人，在艱難處境下，他總是盡力維護教會的正常活動。他從不趨勢媚俗，至今一群老信徒都認為他始終像一位主的忠心牧人，敬虔、謹慎地同信徒一樣持守著信仰。
三、從1979年到離世歸主，孫彥理逐步走上更重要的領導崗位。在擔任上海教務委員會主席及華東神學院院長期間，他全心全力地要把教會復興起來。無論開會講話，還是寫作，他都是講有利於教會的言論，發表有助於信徒信仰的主張。在1983年出版發行的《贊美詩（新編）》中有他所寫的五首贊美詩，其中的“生活美好歌”為信徒廣為喜歡和傳唱。他在擔任華東神學院院長時，經常勸勉四省一市的青年信徒獻身，鼓勵他們不一定要追求做名牧師、大牧師，而是應該追求做忠心牧師。他自己親自講授”耶穌生平”課，親撰講義，將一位好牧人的榜樣樹立在學生眼前。他的晚年是其一生中最為灑脫、最為喜悅的一段時光。
孫彥理主教於1995年4月6日蒙召歸天，享年81歲。